Les missions du poste
Description du Poste Sujet De Thèse L'offre porte sur une thèse de mathématiques appliquées à l'écologie et de modélisation mathématique pour l'écologie. Il s'agira d'une thèse interdisciplinaire dans laquelle les mathématiques seront confrontées à des données expérimentales, et enrichies par cette confrontation. L'objectif est de former un scientifique avec un solide bagage en analyse des équations aux dérivées partielles et avec une capacité à répondre aux besoins des écologues en terme de modélisation et d'analyse de modèles.Les trois tâches de la thèse sont reliées de manière transversale par le constat partagé que des méthodes mathématiques nouvelles sont requises pour analyser les modèles décrivant les écosystèmes qui intéressent actuellement l'écologie. Les perturbations des environnements naturels d'origine anthropique (dérèglement climatique, effondrement de la biodiversité) entraînent des modifications en chaîne de la composition et de la configuration des écosystèmes. Les arrivées, départs, extinctions et évolutions d'espèces sont des processus interconnectés que l'écologie souhaite désormais comprendre à travers le prisme de ces interconnexions, et non plus malgré ces interconnexions.Les invasions d'organismes nuisibles en agriculture, les recolonisations par des systèmes symbiotiques comme les plantes et leurs communautés de microbes ou de champignons mycorhiziens, les expansions d'aire de répartition d'espèces structurées génétiquement sont des problèmes de plus en plus incontournables, que ce soit pour comprendre les conséquences des dérégulations environnementales ou pour penser des contre-mesures. Incarnés dans des problèmes précis issus de travaux antérieurs des membres du projet, ces problèmes de fronts d'invasion constituent les trois tâches de la thèse. Sur le long terme, il sera ensuite possible de combiner les trois tâches pour une approche large de problèmes de biocontrôle en agroécologie, utilisant mutualismes microbiens ou mycorhiziens des plantes et ennemis naturels des ravageurs bien compris génétiquement.La modélisation mathématique déterministe de ces fronts d'invasion donne lieu à des systèmes complexes de type réaction-diffusion. La complexité se manifeste en particulier par l'absence de principe de comparaison (principe selon lequel deux solutions du système initialement ordonnées le resteront perpétuellement). Ce principe est un outil clé de la théorie classique des équations de réaction-diffusion, permettant de décrire les propriétés de persistance, extinction et propagation de leurs solutions. En son absence, des phénomènes nouveaux et encore incomplètement compris peuvent émerger. Les exemples les plus célèbres sont les instabilités de Turing pour des systèmes activateur-inhibiteur et les cycles périodiques pour des systèmes proie-prédateur. En outre, les systèmes d'équations de réaction-diffusion produisent une grande variété de fronts de propagation au comportement complexe.Outre les fronts tirés et les fronts poussés déjà présents dans les équations scalaires, ces systèmes d'équations possèdent des fronts « verrouillés » sur des améliorations environnementales mobiles, des fronts « non localement tirés » par des détériorations environnementales mobiles, des fronts mutualistes dans lesquels une espèce tire et une autre pousse, des fronts structurés évoluant au fil de leur propagation d'un régime tiré vers un régime poussé ou l'inverse. J. Garnier et L. Girardin travaillent sur ces nouveaux régimes d'invasion. Les équations de réaction-diffusion inspirent depuis les travaux fondateurs du XXème siècle des modèles expérimentaux. Dans une série de travaux, É. Vercken a comparé la théorie des fronts d'invasion tirés et poussés à des invasions contrôlées en laboratoire pour un modèle insecte.Sur la base de ces expertises bidisciplinaires, le projet propose de contribuer à l'analyse de phénomènes de propagation dans des modèles complexes en écologie. Le projet aura des retombées positives pour chaque discipline, d'une part le développement de nouvelles méthodes d'analyse, d'autre part l'accès à de nouvelles prédictions et mises en perspective des résultats expérimentaux et relevés de terrain.Tâche 1 : invasion de la jaunisse et de son vecteur puceron dans un champ de betteraves périodiqueTâche 2 : co-invasion de couples symbiotiques d'espècesTâche 3 : invasion expérimentale et théorique d'une population haplodiploïde et dynamique éco-évolutive du sexe-ratio Votre Environnement de Travail Le doctorant sera affecté à l'école doctorale InfoMaths (ED 512) et en poste à l'ICJ (UMR 5208) à Lyon. L'encadrement sera divisé ainsi : J. Garnier 30% (CNRS, Univ. Savoie Mont-Blanc, codirecteur de thèse HDR, encadrant principal tâche 2, encadrant secondaire tâches 1 et 3), L. Girardin 40% (CNRS, Univ. Claude Bernard Lyon 1, codirecteur de thèse, encadrant principal tâche 1, encadrant secondaire tâches 2 et 3), É. Vercken 30% (Inrae, Univ. Côte d'Azur, codirectrice de thèse HDR, encadrante principale tâche 3, encadrante secondaire tâches 1 et 2). Rémunération et avantages Rémunération La rémunération est de 2300,00 € brut mensuel Congés et RTT annuels 44 jours Pratique et Indemnisation du TT Pratique et indemnisation du TT Transport Prise en charge à 75% du coût et forfait mobilité durable jusqu'à 300€ À propos de l'offre Référence de l'offre UMR5208-LEOGIR-001 Section(s) CN / Domaine de recherche Modélisation mathématique, informatique et physique pour les sciences du vivant À propos du CNRS Le CNRS est un acteur majeur de la recherche fondamentale à une échelle mondiale. Le CNRS est le seul organisme français actif dans tous les domaines scientifiques. Sa position unique de multi-spécialiste lui permet d'associer les différentes disciplines pour affronter les défis les plus importants du monde contemporain, en lien avec les acteurs du changement. Le CNRS Les métiers de la recherche